Kako pronaći područje kruga koristeći njegov krug

Pronalaženje područja kruga izravan je izračun ako znate duljinu polumjera kruga. Ako ne znate polumjer, ipak možete izračunati područje ako vam je duljina opsega kruga ili perimetra. Možete koristiti postupak u dva koraka, prvo rješenje za radijus, koristeći formulu za opseg: , Tada možete koristiti formulu pronaći područje. Također možete koristiti formulu , koji izražava opseg kruga kao funkciju njegovog područja, a da uopće ne zna dužinu polumjera.

Pronalaženje radijusa s obzirom na kružnicu

Pronalaženje radijusa s obzirom na kružnicu
Postavite formulu za pronalaženje opsega kruga. Formula je , gdje jednak je polumjeru kruga. [1] Upotreba ove formule omogućava vam pronalazak duljine polumjera, koja se zauzvrat može upotrijebiti za pronalaženje područja kruga.
Pronalaženje radijusa s obzirom na kružnicu
Uključite obim u formulu. Obavezno zamijenite vrijednost na lijevoj strani jednadžbe, a ne za varijablu , Ako ne znate opseg, ne možete koristiti ovu metodu.
  • Na primjer, ako znate da je opseg kruga 25 centimetara (9,8 inča), vaša će formula izgledati ovako: 25 = 2π (r) .
Pronalaženje radijusa s obzirom na kružnicu
Podijelite obje strane jednadžbe s 2. To će poništiti koeficijent 2 na desnoj strani jednadžbe i ostaviti vas sa ,
  • Na primjer: 25 = 2π (r)
Pronalaženje radijusa s obzirom na kružnicu
Podijelite obje strane jednadžbe s 3.14. Ovo je općenito prihvaćena zaokružena vrijednost , Također možete koristiti funkcionirati na znanstvenom kalkulatoru za točniji rezultat. Podjela na izolira polumjer, dajući vam njegovu vrijednost.
  • Na primjer: 12.5 = π (r)

Pronalaženje područja s obzirom na polumjer

Pronalaženje područja s obzirom na polumjer
Postavite formulu za pronalaženje područja kruga. Formula je , gdje jednak je polumjeru kruga. [2] Ne brkajte formulu za područje s formulom za opseg, koju ste prethodno koristili za izračun polumjera.
Pronalaženje područja s obzirom na polumjer
Uključite polumjer u formulu. Zamijenite vrijednost koju ste prethodno izračunali i zamijenite je za varijablu , Zatim ukucajte vrijednost. Četvrtati vrijednost znači množiti sam po sebi. To je lako učiniti pomoću gumb na znanstvenom kalkulatoru.
  • Na primjer, ako ste pronašli polumjer 3,98, izračunali biste: površina = π (r2)
Pronalaženje područja s obzirom na polumjer
Pomnožite s π . Ako ne koristite kalkulator, možete koristiti zaobljenu vrijednost 3.14 za , Proizvod će vam dati područje kruga u kvadratnim jedinicama.
  • Na primjer: area = π (15.8404) , površina kruga s opsegom 25 centimetara (9,8 inča) iznosi oko 49,764 četvornih centimetara.

Korištenje formule s obzirom na kružnicu

Korištenje formule s obzirom na kružnicu
Postavite formulu za opseg kruga, kao funkciju njegovog područja. Formula je , gdje jednaka je površini kruga. Ova se formula dobiva preuređivanjem vrijednosti u formuli za područje kruga ( ) i zamjenu te vrijednosti u formulu obima ( ). [3]
Korištenje formule s obzirom na kružnicu
Uključite obim u formulu. Te podatke treba dati vama. Obavezno zamijenite obim na lijevoj strani formule, a ne za vrijednost na desnoj strani.
  • Na primjer, ako znate da je opseg 25 centimetara (9,8 inča), vaša će formula izgledati ovako: 25 = 2π (A) .
Korištenje formule s obzirom na kružnicu
Podijelite obje strane jednadžbe s 2. Sjetite se da ono što radite na jednoj strani jednadžbe, morate učiniti i na drugoj strani. Dijeljenje na 2 pojednostavljuje desnu stranu do ,
  • Na primjer: 25 = 2π (A)
Korištenje formule s obzirom na kružnicu
Kvadrati obje strane jednadžbe. Kad kvadratujete vrijednost, množite vrijednost samu sebe. Oštećenje četvrtastog korijena otkazuje četvrtasti korijen, ostavljajući vam vrijednost pod znakom radikala. Ne zaboravite da jednadžba bude uravnotežena uravnoteživanjem obje strane.
  • Na primjer: 12.5 = π (A)
Korištenje formule s obzirom na kružnicu
Svaku jednadžbu podijelite s 3,14. Ako imate znanstveni kalkulator, možete ih koristiti umjesto toga dobiti točniji odgovor. Ovo će se otkazati na desnoj strani jednadžbe, ostavljajući vam vrijednost , Ovo je područje kruga u kvadratnim jedinicama.
  • Na primjer: 156.25 = π (A) Dakle, površina kruga s opsegom od 25 centimetara (9,8 inča) je oko 49,74 kvadratnih centimetara.
Još uvijek ne razumijem. Možete li to objasniti lakše?
Obod podijelite s 3,14 (pi): što vam daje promjer. Podijelite s 2: to vam daje polumjer. Kvadrirajte polumjer i pomnožite s pi: što vam daje područje.
Ako je opseg kruga 48 inča pi, koja je površina u kvadratnim inčima?
Ako je opseg (πd) 48π, promjer je 48 inča. Zbog toga je polumjer 24 inča, a površina πr² = 576π = 1.808,64 četvornih centimetara.
benumesasports.com © 2020